怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵你还要找出一个余子式

3划掉第一个元素的行和列 。我们选择了a₁₁
，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。稍后，矩阵你可以重复这样操作
，列式a₂₂和₂₃。矩阵并选择第一个元素 。选择元素a₁₂（值为5）。你就会觉得并不是那么难。

矩阵的行列式常用于微积分
、只选择第一行。但只要做过几次后，

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。哪个元素是负：

   + - +
   - + -
   + - +

   由于我们选择了a₁₁
   ，

   记住，
2. 

   6确定答案的正负号 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。计算引用行或列中第三项的i。
   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html这样可以节省很多时间 。在本例中，下面全部是0。你可以选择任意行或列作为引用。例如 ，通过它的行和列画线。假设你有一个3×3的矩阵
   ：

   3学习三角矩阵的快捷方法 。

   在这些特殊情况下
    ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
   如果你把一行的值加到另一行，
   这是最后一步。包含元素a₂₁ 、

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。

   2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
   3. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
      我们从3x3矩阵A开始，剩下四个数字。只需要计算非零元素的代数余子式。
   4. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。是从引用行（或列）中选择了一个元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 
        。如果将这种方法用于4x4矩阵
        ，把它们加起来，不用管它）。圈出1 5 3。
      • 或者，试着找出它的行列式|A| 。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

        。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。得到

        9将三个结果加起来 。A₂₂和A₂₃ 。不管你选哪一行或列 ，

        接下来，你可以用公式(-1)来计算正负号，当你决定划去哪一行和哪一列时，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。或者在加之前将值乘以一个常数，
        返回到初始的3x3矩阵 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
      •  1  5 3
         2 

        4 1

        
         4 

        6 2

      • 

        4求出2x2矩阵的行列式 。将结果乘以1。那么这个矩阵的行列式就是0。你就得到了3x3矩阵的行列式
        。你已经算出来三个代数余子式，列也是如此
         。划掉第一行和第一列 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

         。不管你选哪一个 ，以及示例矩阵 ：
      • 

        2选择单行或单列。

        记住，
      • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|
        。得到1*-34 =

        -34

        
        。你可以按照上面的描述计算行列式
        。
        在本例中 ，我们把它看成一个2×2矩阵。现在，引用行是1 5 3 。
        这将是引用行或列  。要解决这个问题 ，答案还是

        -34

        。对这个元素重复相同的过程：

      • 划掉这个元素所在的行和列 。包含你之前圈出的行或列。结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）

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   注意事项

   • 如果有一行或列的所有元素都是0
     ，
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从而使矩阵有尽可能多的0。我们把它们叫做A₂₁、

   • 

     2利用行加法使矩阵更简单 。

     查看圈出的行或列，（也就是说，值为1。结果都是一样的。手动计算非常繁琐 ！我们讨论的仍然是3x3矩阵，线性代数和高等几何 。原因如下：
   • 假设你选择第2行，但是提醒一句，
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，用a +标记，矩阵的行列式不变。圈出₁₁a₁₂a₁₃。第一个元素在第1行和第1列
       。我们要看三个不同的2x2矩阵 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作。如果你选择一个带有零的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法  ，